La pareja se dio el sí el martes en una isla privada cerca de Bora Bora en la Polinesia francesa ante 25 invitados incluidos parientes y amigos, indicó la publicación.
El publicista de Murphy, Arnold Robinson, no respondió a una llamada telefónica en busca de información la madrugada del miércoles.
Murphy y Edmonds se comprometieron en julio.
El actor, de 46 años, tiene cinco hijos de su matrimonio con Nicole Mitchell Murphy, quien solicitó el divorcio en el 2005. Murphy procreó también una hija con Melanie Brown, del grupo Spice Girls.
Edmonds, de 40 años, tiene dos hijos de su matrimonio de 13 años con el cantante Kenneth Babyface Edmonds. Como titular de la empresa Edmonds Entertainment Group, Inc., ha producido la película y serie de televisión Soul Food.
Entre las cintas en que ha participado Murphy se encuentran The Nutty Professor y Dr. Doolittle.